Когда камень бросают вертикально вниз с начальной скоростью, он движется под влиянием гравитации. Чтобы определить высоту броска камня, необходимо использовать уравнения движения тела.
Уравнение движения тела
Уравнение движения тела в вертикальном направлении можно записать следующим образом:
[h = h_0 + v_0t + \frac{1}{2}gt^2]
где:
|
|
|
- (h) — высота, на которой находится камень в конечный момент времени,
- (h_0) — начальная высота, с которой бросили камень,
- (v_0) — начальная скорость броска камня,
- (t) — время, прошедшее с начала броска,
- (g) — ускорение свободного падения (приближенно равное 9,8 м/с² на поверхности Земли).
Решение задачи
Из условия задачи известно, что начальная скорость броска камня (v_0 = 5) м/с и время, прошедшее с начала броска (t = 2) секунды. Нам необходимо найти начальную высоту броска (h_0).
Подставим известные значения в уравнение движения тела и решим его:
[h = h_0 + (5 \cdot 2) + \frac{1}{2} \cdot 9,8 \cdot (2^2)]
[h = h_0 + 10 + 19,6]
[h = h_0 + 29,6]
Таким образом, начальная высота броска камня (h_0) равна (h — 29,6).
Ответ
Исходя из решения уравнения движения тела, высота, с которой бросили камень, равна (h — 29,6) метров.
|
|
|