|
|
|
Камень падает с высоты h 1200 м: какой путь s пройдет камень за последнюю секунду своего падения?
Когда камень падает с высоты, он подвергается действию гравитационной силы, которая ускоряет его вниз. Этот процесс можно описать с помощью законов движения тела под действием силы тяжести. Чтобы вычислить путь, который камень пройдет за последнюю секунду своего падения, нам понадобится знание о времени падения и ускорении свободного падения.
Ускорение свободного падения на Земле составляет приблизительно 9,8 м/с². Это означает, что каждую секунду скорость падающего объекта увеличивается на 9,8 м/с. Поскольку мы знаем, что камень падает с высоты 1200 м, мы можем использовать это знание для вычисления времени падения.
Используя формулу для свободного падения, можно определить время падения камня:
t = √(2h/g),
где t — время падения, h — высота падения, g — ускорение свободного падения.
Подставив значения, получим:
t = √(2 * 1200 / 9,8) ≈ √(2400 / 9,8) ≈ √(244.9) ≈ 15.6 секунд.
Теперь, чтобы определить путь, который камень пройдет за последнюю секунду своего падения, нам понадобится знание о скорости камня в конце его падения. Поскольку камень падает, его скорость будет увеличиваться каждую секунду на ускорение свободного падения. Таким образом, в конце падения скорость камня будет равна ускорению свободного падения, то есть 9,8 м/с.
Используя формулу для пути, пройденного телом при равноускоренном движении:
s = v0 * t + (1/2) * a * t²,
где s — путь, v0 — начальная скорость (равна нулю в данном случае), a — ускорение, t — время,
подставим значения и рассчитаем:
s = 0 * 15.6 + (1/2) * 9.8 * (15.6)² ≈ 0 + (1/2) * 9.8 * 243.36 ≈ 0 + 1193.808 ≈ 1193.808 м.
Таким образом, камень пройдет приблизительно 1193.808 метров за последнюю секунду своего падения.
|
|
|
Советы:
- При работе с задачами, связанными с падением тел, всегда учитывайте ускорение свободного падения, которое составляет около 9,8 м/с² на Земле.
- При расчетах используйте соответствующие формулы и убедитесь, что правильно подставили значения и выполнены все необходимые операции.
- Приложения и онлайн-калькуляторы могут помочь вам в решении подобных задач, но всегда проверяйте результаты и стройте логическую цепочку вычислений самостоятельно.
Таким образом, зная высоту падения камня и ускорение свободного падения, мы можем вычислить путь, который камень пройдет за последнюю секунду своего падения. В данном случае, этот путь составляет примерно 1193.808 метров.